理系数学 入試の核心 標準編 改訂版 (数学入試の核心)

理系数学 入試の核心 標準編 改訂版 (数学入試の核心) の詳細

本書は2005年12月に発行された「理系数学 入試の核心 標準編」の改訂版です。ここでは旧課程版と新課程版を比較しながら、どのような特徴があるのかなどを見ていきます。＜全体の構成＞改訂版は別冊問題編64頁、解答編232頁で、問題編には「チェック表」「構成と利用法」、13章50回に150問収録されています。各回は3問ずつで構成されています。解答編には「理系入試の傾向と対策」「解答編」が収録されています。「解答」は問題によって1ページか2ページで示されており、問題タイトル、レベル表示、考え方、解答、Process、解説、核心はココ!で構成されています。このような基本的な構成は旧課程版から引き継いでいますが、変わった部分もあります。【問題編について】[問題編の変更点］・問題の配列やテーマ分類もかなり変更されました。・収録問題が差し替えされています（この点は後述します）。・旧課程版には各問題にタイトルが付いていましたが、新課程版ではタイトルがなくなり、代わりにレベル表示が示されるようになりました。・旧課程版では解答編にあった「本書の構成と利用法」が別冊問題編に移動しました。＜収録問題のレベルと分析＞収録問題数は150問で旧課程版から変更されていません。また、差し替えがあった問題は73問で改訂率は49%です。差し替えが多かったのは特に数学I・A・II・B範囲で93問中60問と実に65%が差し替わっていました。逆に数学III範囲では57問中13問と「複素数平面」6問を除いた分野は改訂率は低めでした。このように大幅に問題が差し替えられた数学I・A・II・B範囲ですが、実は姉妹書「文系数学入試の核心」とかなり問題が重複しています（この点は後述します）。収録問題のレベルは、教科書発展レベル～入試標準レベルです。本書による難易度評価ごとの問題数はレベル1が28問、レベル2が82問、レベル3が40問となっています。レベル1が概ね教科書発展レベル、レベル2が入試基本レベル、レベル3が入試標準レベルと考えればよいと思います。また、収録問題の出題大学別にみると、センター試験過去問が1問、国公立大112問、私立大37問となっています。章構成と章ごとの問題数は以下の通りです。第1章：数と式,集合と論理（数学I）→3問第2章：式と証明,方程式と不等式（数学I・II）→6問第3章：整数（数学A）→6問第4章：場合の数と確率（数学A）→15問第5章：図形と計量,平面図形（数学I・A）→6問第6章：いろいろな関数,図形と方程式（I・II）→21問第7章：微分・積分（数学II）→6問第8章：数列（数学B）→15問第9章：ベクトル（数学B）→15問第10章：式と曲線（数学III）→6問第11章：複素数平面（数学III）→6問第12章：極限（数学III）→9問第13章：微分法・積分法（数学III）→36問章構成からもわかりますが、概ね教科書配列をベースにして、似た分野をまとめるというものになっています。このような章構成の配列は旧課程版と比べるとオーソドックスであるといえます。新課程で加わった「整数」は最低限必要なパターンは収録されていますが、出題率が高まるであろうことが予想されるので、もう少し大目に収録しても良いのではないかなと感じました。逆に、本書は数学IIIまで学ぶ生徒が対象なので、数学II範囲の「微分・積分」が必要なのか、やや疑問です。数学IIIまで試験範囲に課している理系大学の入試でわざわざ数学II範囲の「微分積分」を出題している大学が果たしてどの程度あるのか、またあるとしても「整数」と同等の問題数収録する必要があるのか？など疑問は尽きません。数学IIIの「微分法・積分法」は全体の4分の1を占める問題量ですが、これは理系数学の最頻出分野であることを考えれば妥当といえるでしょう。＜「文系数学入試の核心」との問題重複＞姉妹書である「文系数学入試の核心」と問題が74問重複しています。 前述したように数学I・A・II・B範囲が93問ですから、実に8割が重複していることになります。＜新課程対応度＞新課程で教科書での扱いが大きく変わったり、新たに扱われるようになった部分に着眼してみてみます。数学I「データの分析」→扱いなし。×だが、2次対策本なので問題なし。数学A「整数の性質」6問扱っている。n進法、ユークリッドの互除法もキチンと扱われていて◎。数学A「場合の数と確率」→条件付きの確率もしっかりと扱われている。○数学A「図形の性質」→平面図形のみで空間図形の扱いなし。×他、細かい指導要領の変更点についても入試出題頻度が高くなると想定されるところについてはそれなりに考慮されているといえそうです。【解答編について】[解答編の変更点]・解答の右側にある解説（副文といいます）が旧課程版では解答のポイントの一言解説だったものが、「Process」という解答の流れを図解したものに変更されました。・「核心はココ!」という一言まとめが新設されました。＜理系入試の傾向と対策＞旧課程版にもあったページです。新課程版と比較すると「複素数平面」に関する記述が「行列」の代わりに入ったという当然の変更の他、「整数」が新課程から検定教科書で扱うようになったことを受けた記述の変更が見られますが、全体的にはほぼ同じといって差し支えないでしょう。＜解答＞旧課程版と新課程版で同じ問題の解答・解説を見比べると、「考え方」がやや詳しくなっているようです。解答そのものは、旧課程版と新課程版との同問で比較すると変化はなく、答案として詳しさは十分なものといえます。反面、所々にある「解説」はややあっさりさせたようです。また、大きな変更点として挙げられるのは前述したように副文の解説が「Process」という解答の流れ図に変わったことです。このことにより33番「四面体の計量」のように副文の図解がなくなったようなデメリットもありますが、全体的に考えれば、解答の流れが把握しやすくなったのは良くなったといえそうです。また、「核心はココ!」を新設することで解法のポイントを意識させるようになった点も改良された点といえるでしょう。